هم اکنون در حال رویت بخش اول صفحه 4 (مباحث کنترل موجودی انبار)

لینک به صفحه نخست

لینک به صفحه موضوعات

لینک به بخش اول/ بخش دوم

این صفحه شامل بیش از 60 فایل تصویری شامل نمودار، تصویر، فرمول می باشد لطفا تا باز شدن کامل آن کمی صبر کنید.

بخش اول:

كنترل موجودي جرياني است که ضمانت مي كند اقلام موجود سازمان با در نظر گرفتن عوامل زمان، مكان، تعداد، كيفيت و هزينه، براي بخش هاي عملياتی توليد، توزيع، فروش، مهندسي در دسترس باشد.

آنچه در كنترل موجودي از اهميت ويژه برخوردار است عبارتند از: 1 -  ميزان سفارش 2 - زمان سفارش 

هدف از کنترل موجودی: بررسی و نگاه داشت سطحی از موجودی که هزینه های سیستم و سازمان یا کارخانه صنعتی را کمینه می کند.

 عملیات بالانس یا تراز موجودی (Inventory balancing act): عملیاتی است برای به حداقل رساندن میزان سطح سرمایه بکار رفته شده برای موجودی با قابلیت تبدیل به سرمایه به طوری که تضمین نماید موجودی برای کلیه عملیات های تولیدی، فنی و فروش در موعد مقرر و به میزان کافی در دسترس باشد (شکل زیر).

 

انباشت بالای موجودي، باعث افزایش هزینه سازمان یا کارخانه صنعتی شده و مشکلات را پنهان مي کند و نگاه داشت موجودی در سطح بهینه باعث آشکار شدن مشکلات مدیریتی قابل اصلاح در سازمان و تولید می گردد (به عنوان مثال: اگر موجودی کالایی در انبار محصول زیاد باشد، در صورت وجود اتلاف در خط تولید به دلیل موجودی بالای محصول در انبار این اتلاف مشخص نمی شود، لذا راه حلی برای آن در نظر گرفته نمی شود) يكي از اهداف سازمان ها در قبال موجودي كاهش آن است. 

 درستي و صحت موجودي انبارها (Record Accuracy): 

مديريت انبار نياز به اطلاع دقيق از موجودي انبارها داشته و اطلاع دقيق از موجودي انبارها، پايه اصلي سيستم هاي برنامه ريزي توليد و كنترل موجودي هاست، صحت و درستي موجودي انبارها از طريق ثبت منظم و سيستماتيك ورود و خروج كالا به انبارها، استقرار منظم قفسه ها در انبارها و شماره گذاري قفسه ها، كالاها و چيدمان منظم قطعات در قفسه ها، استفاده مطلوب از فضاي انبارها امكان پذير مي شود (مراجعه شود به "برخی مباحث مدیریت انبار" از صفحه نخست).

روش های اجرای کنترل موجودی:

در سازمان ها فرآیند مديريت كنترل موجودي به نحوی انجام می گيرد که اقلام وارده به انبار از حداكثر سقف موجودي تعيين شده فراتر نرود و يا از حداكثر فضاي مجاز اختصاص يافته براي انبارش بيشتر نشود. كنترل موجودي در انبار مي تواند به يكي از روشهاي ذيل انجام گيرد :

1 - كنترل دستي و از طريق كارتكس و موجودي فيزيكي بصورت روزانه يا ادواري.

2 - كنترل سيستمي و از طريق اخذ گزارشات موجودی بصورت روزانه يا ادواري از نرم افزار مکانیزه انبار و مقایسه با پارامترهای کنترل موجودی توسط انباردار.

3- كنترل سيستمي و بصورت کاملا اتوماتيك توسط سيستم انبار با تعریف پارامترهای کنترل موجودی در سیستم نرم افزاری انبار.

4 - استفاده از روش مديريت موجودي توسط فروشنده موسوم به VMI.

5 - تفكيك موجودي به دسته هاي كانبان و کنترل آن.

6 - ارزيابي ميزان موجودي در انبار بر مبناي مشاهدات ديداري انباردار،  اين روش بر مبناي مديريت ديداري صورت مي گيرد و كاربرد آن در انبارهايي كه تعداد اقلام زيادي را در خود جاي داده اند، كار پر ريسك و پر زحمتي محسوب مي گردد.

 مدل هاي كنترل موجودي: 

هدف استفاده از مدلها و فرمول هاي كنترل موجودي، تعيين زمان و مقدار بهينه سفارش با استفاده از مدلهاي رياضي است، مدلهاي كنترل موجودي مورد بحث در اين قسمت مربوط به اقلام و محصولات با تقاضاي مستقل (Independent Demand) از ساير اقلام و محصولات است و براساس اطلاعات اولیه مانند هزینه های سفارش و نگهداری کالا، تقاضای سالانه و روزانه کالا، مدت زمان تحویل اقلام سفارش گذاری شده و... پایش انجام می گیرد، اکنون به شرح اطلاعات اولیه می پردازیم: 

 

انواع هزینه ها در مدیریت موجودی:

هزینه های سفارش کالا (Ordering cost): 

منظور از سفارش کالا، خرید یا تامین کالای مورد نیاز سازمان می باشد و هزینه های سفارش شامل هزينه هاي دفتري، اداري، حمل سفارش، پردازش اطلاعات، تحويل محصول سفارش شده و حقوق پرسنل خرید است. اگر قطعه در داخل كارخانه توليد مي شود، در اين صورت هزينه سفارش آن به صورت هزينه آماده سازي خط يا ماشين آلات، حقوق پرسنل و... براي توليد قطعه مورد نظر است. 

هر سازمان جهت برآورد هزینه سفارش کالا می تواند سیاست ها مختص به خود را داشته باشد، ولی اگر هزینه برآورد هر بار سفارش در دست نباشد می توان به صورت زیر انجام داد: 

ابتدا هزینه سفارش یک واحد ریالی از کالاها را طی یک سال را بر حسب نسبت یا درصدی از قیمت واحد کالا بدست می آوریم:

 

هزينه سفارش برای یک کالا (مقدار x) را طبق تناسب زیر محاسبه مي نمائيم:


یا بعبارتی دیگر:

هزینه سفارش یک واحد ریالی طی یک سال (حاصل عبارت اول)* قیمت کالای مورد نظر = هزینه سفارش کالای مورد نظر

سپس هزینه هر بار سفارش برابر است با: حاصلضرب مقدار X در Q) Q = مقدار هر بار سفارش). 





هزینه نگهداری(Holding cost): 

هزينه نگهداري شامل هزينه تأمين فضا براي انبار، نيروي انساني، بيمه، تجهيزات حمل و نقل، بهره بانكي، فساد و خرابي اقلام انبار شده است. 

هر سازمان جهت برآورد هزینه نگهداری یک کالا می تواند سیاست های مختص به خود را داشته باشد، ولی اگر هزینه نگهداری یک کالا در دست نباشد می توان به صورت زیر انجام دارد: 


ابتدا هزینه نگهداری یک واحد ریالی از کالاها طی یک سال را بر حسب نسبت یا درصدی (%) از قیمت واحد کالا بدست می آوریم:


سپس هزينه نگهداری یک کالا (مقدار X) را طبق تناسب زیر محاسبه مي نمائيم: 


هزینه کل انبارداری برای یک قلم کالا به صورت زیر می باشد: 


هزينه کل انبارداري (TC یک قلم کالا) = هزينه کل سفارش + هزينه کل نگهداري هزینه کل انبارداری 

و با در نظر گرفتن ارزش کل خرید موجودی داریم:


هزینه کل موجودی :


D = تقاضاي ساليانه از یک کالا. 
S = هزينه هر بار سفارش. 
H = هزينه سالانه نگهداري یک واحد از کالا. 
d = مقدار تقاضاي مصرف روزانه از یک کالا 
Q = مقدار سفارش در هر نوبت سفارش. 

به نمودار زیر توجه کنید:




سفارش یا موجودی در راه: 

با انجام سفارش گذاری، براساس روش های بهینه که در ادامه خواهد آمد، جهت اطلاع از سفارش یا موجودی در راه، شامل مقداری از یک کالا که سفارش شده ولی هنوز دریافت نشده اند (در برخی از موارد می توان آن را جزئی از موجودی دانست)، از فرمول زیر استفاده می شود: 

 


ذخيرة اطمینان (احتیاطی) يا حداقل موجودي Safty stock: 

ذخيره اطمینان (SS) عبارتست از ميزان اضافه موجودي انبار براي جلوگيري از كمبودهاي احتمالي در زمان انتظار جهت دریافت کالا می باشد و موجودی را در مقابل افزایش غیر منتظره تقاضا یا مدت تقاضا بیمه می کند، معمولا ذخیره احتیاطی 10% مصرف کل سالانه است، وقتی موجودی کالایی به این سطح می رسد این امر گزارش می شود و سوابق بررسی شده و در صورت نیاز سیستم بازنگری موجودی اصلاح می شود. 

شرح تئوری: 

)متوسط مدت مصرف(روز) * متوسط مدت تحویل سفارش(روز)) - نقطه سفارش = حداقل موجودی 

تعیین مقدار نقطه سفارش در ادامه خواهد آمد. 

همچنین، ذخیره اطمینان از فرمول زیر محاسبه می شود: 

 
Ϭ: واريانس و انحراف استاندارد توزیع تقاضا. 
Z: مقدار متغير نرمال استاندارد جهت سطح سرویس دهی است که هرچه سطح سرویس دهی بزرگتر باشد هزینه نگهداری موجودی افزایش می یابد. 

مقدار Z را می توان از جدول ذیل بدست آورد : 



براساس گروه بندی موجودی به صورت ABC، (جهت اطلاع از این گروه بندی مراجعه شود به "برخی مباحث مدیریت انبار" از صفحه نخست) می توان براي قطعات محاسبه ضريب اطمينان گروه A را 95 درصد و قطعات گروه B را 75 درصد و قطعات گروه C را 55 درصد قرار داد. 

سطح مورد اعتماد موجودی: 
سطح ریسک یا سطح خطر مدیریت برابر است با: احتمال اینکه در یک دوره با کمبود مواجه شویم: (α) 
سطح مورد اعتماد موجودی برابر (α - 1) است و از رابطه زیر بدست می آید: 
α-1: سطح مورد اعتماد موجودی 
α: سطح ریسک مدیریت بر اساس درصد (%) 

مثال: سطح قابل قبول موجودی با ریسک 2 در صد برابراست با 
98 = 2 – 1 
و طبق جدول برای سطح قابل اعتماد موجودی برای 98 داریم Z=2.05 می باشد 

Ϭ: واريانس و انحراف استاندارد توزیع تقاضا: 

x: مقادیر تقاضا در یک فاصله زمانی (روزانه، ماهیانه، سالیانه و...) 
n: تعداد نمونه (منظور تعداد بازه زمانی انتخابی جهت نمونه) 

مثال: کالایی با مقدار مصرف در سال های ذیل را در نظر بگیرید و مقدار را محاسبه کنید: 


مثال: تقاضای قطعه ای در مدت زمان تحویل با میانگین 250 جعبه توزیع نرمال دارد و انحراف معیار 22 جعبه می باشد موجودی اطمینان و نقطه سفارش مجدد را با 99 درصد سطح خدمت مشتری تعیین کنید. 
حل: سطح قابل قبول موجودی برابر 99 می باشد بنابراین Z=2.33 خواهد بود: 

SS = 2.33 * 22 = 51.26 
ROP = 51 + 250 = 301 
SS: حداقل موجودی 
ROP: نقطه سفارش 
جواب: نقطه سفارش مجدد برابر 301 خواهد بود (نحوه محاسبه نقطه سفارش در ادامه متن بررسی خواهد شد). 

حداكثر موجودي: 

حداكثر موجودي بالاترين مقدار كالا در انبار است كه نگهداري بيش از آن مقدار، مقرون بصرفه نمي باشد هر وقت مقدار موجودی قلم از این حد بیشتر شود این امر بررسی و علت آن گزارش می شود و در صورت لزوم اقدامات اصلاحی صورت می پذیرد، حداكثر موجودي ارتباط مستقيمي به اندازه سفارش دارد و فسادپذيري كالا در مدت مصرف می بایست در نظر گرفته شود.

ميزان حداكثر موجودي عبارتست از: 

(حداقل مدت تحویل(روز) * حداقل مصرف روزانه) - میزان سفارش مجدد + نقطه سفارش =  حداکثرموجودی 

حداکثر موجودی از مقدار زیر کمتر می باشد: 

متوسط موجودی یا حد مطلوب موجودی: 

براي اطمينان از صحت سیاست های کنترل موجودی انبار و رعايت مطلوب موازين اقتصادي متوسط موجودی را ملاك عمل قرار داده و موجودی كالاهاي انبار را با حد متوسط مطلوب موجودي مقايسه مي نمايند.

در انبارهايي كه بيش از پنجاه درصد كالاهاي انبار داراي موجودي معادل حد مطلوب داشته باشند، می توان نتيجه گرفت كه در اين انبارها مديريت و کنترل موجودی وضعيت مناسبی دارد.



هزینه خرید سالیانه: 
C*D = هزینه سالیانه خرید
D: تقاضای سالیانه کالا 
C: قیمت واحد محصول 

مدل مقدار سفارش بهینه اقتصادي (EOQ (Economic Order Quantity Model : 

 ساده ترين، متداول ترين و قديمي ترين مدل كنترل موجودي است که مقدار بهينه سفارش هر محصول يا قطعه مصرفي را با توجه هزينه كل سفارش و نگهداري آن در واحد زمان تعيين مي كند.

وظيفه ي اصلي اين مدل تعيين حجم بهينه ي سفارشات است كه با آن بتوان مجموع هزينه هاي موجودي (نگهداري و سفارش گذاري) را به حداقل رساند.

در این مدل فرض بر آن است که در مدت زمان تحویل (خرید)، همه مقدار سفارش بصورت کامل تحویل می شود و مدت زمان تحویل مشخص می باشد.

  

D: تعداد مجموع کل تقاضای سالانه محصول (می توان میانگین مصرف در چند سال را در نظر گرفت). 
S: هزینه هر بار سفارش و آماده سازی کالا. 

H: هزینه نگهداری برای هر واحد. 



مفروضات مدل EOQ (مدل مقدار سفارش بهینه اقتصادي): 

-           - مقدار تقاضا معلوم بوده و در طول زمان تغيير چنداني نمي كند. 

-          - كمبود كالا در انبار مجاز نيست. 

-         - زمان دريافت كالا صرف نظر از مقدارسفارش ثابت است. 

-          - تمام كالاي سفارش شده يك جا مي رسند. 


مثالی برای اندازه اقتصادی سفارش: 

هزینه های تهیه محصول به ازای هر واحد 60 دلار (قیمت کالا) است و تقاضای مورد انتظار 18 واحد در هفته می باشد، هزینه های سفارش گذاری 45 دلار می باشد و هزینه های نگهداری 25 درصد قیمت خرید می باشد، مقدار سفارش را به نحوی تعیین کنید که هزینه های سالیانه کمینه شود. 
حل: 


مثال: اگر تقاضای سالانه برای محصولی 1000 واحد و هزینه سفارش 10 دلار و هزینه نگهداری هر واحد محصول در طول سال 0.5 دلار باشد. میزان سفارش اقتصادی را تعیین کنید. 
حل: با توجه به مفروضات مسئله که D=1000 ، S=10، H=0.5 است. مقدار بهینه سفارش بصورت زیر است: 

زمان بهینه بین دو سفارش متوالی با توجه به میزان سفارش اقتصادی: 
محاسبه زمان بهینه بین دو سفارش متوالی یا مدت زمان بهینه یک سفارش ( T) با توجه به میزان سفارش اقتصادی: 
Q: تعداد سفارش در یک دوره یا مقدار اقتصادی سفارش. 
D: تعداد مجموع کل تقاضای سالانه محصول (یا می توان میانگین مصرف در چند سال را در نظر گرفت). 
S: هزینه هر بار سفارش و آماده سازی. 
H: هزینه نگهداری برای هر واحد. 
وقتی L>T باشد یعنی مدت زمان تحویل از مدت بهینه بیش تر باشد. (L: حداکثر مدت زمان تحویل (روز) ) 
وقتی L باشد مقدار سفارش دریافت نشده وجود ندارد. 

هزینه انبارداری به صورت بهینه: 
اگر سفارش محصولی به صورت بهینه انجام گیرد هزینه انبار داری بصورت زیر است: 
و با در نظر گرفتن کل هزینه خرید طی یک سال: 

کل هزینه موجودی 
مثال: 
شرکتی برای یک نوع محصول هر بار 1500 واحد سفارش می دهد که این مقدار واحد برای شش ماه کفایت می نماید. هزینه هر واحد خرید 10 تومان و هزینه هر بار سفارش 25 تومان می باشد. اگر درصد هزینه نگهداری سالیانه این محصول 25 درصد در سال و زمان انتظار تحویل کالا برابر 14 هفته باشد، الف- هزنیه کنترل موجودی (انبار) سیستم جاری چقدر است ب – اگر سفارش محصول بصورت بهینه انجام گیرد هزینه چقدر است. 
الف: 


ب: هزینه با انجام سفارش بهینه در سال: 

مدل میزان بهینه سفارش تولید (Production Order Quantity Model) یا EPQ: 

در مدل فوق بر خلاف مدل میزان اقتصادی سفارش، فرضیات بر این است که سفارش به صورت یکجا دریافت نمی شود بلکه با نرخ ثابت p به تدریج دریافت می شود. 
Q: میزان بهینه سفارش تولید. 
D: تعداد کل تقاضای سالانه محصول. 
S: هزینه هر بار آماده سازی. 
H: هزینه نگهداری هر کالا. 
d: تعداد مصرف روزانه کالا. 
p: نرخ تولید روزانه محصول یا دریافت سفارش (محصول با تعداد ثابت p در هر روز دریافت می شود). 
در مدل بهینه سفارش تولید اگر سفارش محصولی به صورت بهینه انجام گیرد چقدر هزینه انبار داری خواهیم داشت: 


حداکثر موجودی در مدل سفارش بهینه تولید برابر است با: 

مثال: اگر تقاضای سالانه محصولی 1000 واحد محصول و هزینه آماده سازی 10 دلار و هزینه نگهداری 0.5 دلار باشد با توجه به نرخ تولید روزانه 8 واحد محصول و نرخ مصرف روزانه 6 واحد، میزان بهینه سفارش تولید را به دست آورید. 
حل: با توجه به مفروضات مسئله (Q) به صورت زیر است. 

نقطه سفارش (Order Point): 

منظور از نقطه سفارش سطحی از موجودی است كه جوابگوي "نياز سازمان" در دوره انتظار براي تامين مجدد مي باشد، مقدار موجودي مورد نظر برابر است با مصرف سازمان در طي زمان انتظار كه مي تواند برابر با حاصلضرب "ميانگين مصرف روزانه" در "زمان انتظار تامين" می باشد، یعنی وقتی مقدار موجودی به این نقطه رسید نیاز به سفارش مجدد کالا می باشد و تا زمانی که سفارشات جدید دریافت نشده است سازمان دارای موجودی می باشد. 

L: حداکثر مدت زمان تحویل (روز) سفارش 
D: نرخ مصرف روزانه کالا 
D از رابطه ذیل بدست می آید: 
(تقاضای سالانه محصول) تقسیم بر (روزهای کار) = D 

نکته: در سیستم بازنگری پیوسته موجودی Q-system که در ادامه مورد بررسی قرار می گیرد، وقتی موجودی کالایی به میزان نقطه سفارش رسید سازمان باید از آن کالا به اندازه میزان بهینه سفارش دستور خرید صادر نماید. 


نقطه سفارش مجدد را با در نظر گرفتن ذخیره احتیاطی: 
براي جلوگيري از كسري انبار، از موجودي اطمينان استفاده می شود می توان ذخیره احتیاطی را نیز جهت تعیین نقطه سفارش نیز در نظر گرفت تا اطمینان پیدا نمود که انبار همیشه دارای موجودی اطمینان می باشد. 

جهت محاسبه SS می توان حالت های مختلفی را در نظر گرفت که در ادامه بررسی میشود: 
1 - وقتی تقاضا متغير و زمان انتظار جهت دريافت سفارش ثابت باشد نقطه سفارش و موجودی اطمینان از فرمول ذیل بدست می آید: 
موجودی اطمینان: 
D: میزان متوسط مصرف کالا. 
L: زمان ثابت انتظار جهت دريافت قطعه. 
Ϭ: انحراف معیار نرمال برای توزیع تقاضا. 

مثال: میزان مصرف قطعه به طور متوسط 100 کارت در روز است، تقاضای روزانه دارای توزیع نرمال با انحراف معیار 10 کارتن در روز است، چنانچه زمان انتظار جهت دریافت قطعه ثابت 2 روز و سطح ریسک مدیریت 2 در درصد، نقطه سفارش مجدد برای قطعه مورد نظر چقدر است. 

سطح قابل قبول موجودی:



حالت های دیگری از ثابت یا متغیر بودن زمان انتظار یا میزان تقاضا را بررسی می کنیم: 
2 - تقاضا ثابت و زمان انتظار جهت دریافت سفارش متغیر: 
3- تقاضا و زمان انتظار جهت دریافت سفارش متغیر: 


مثالی دیگر: چه سطح سرویسی برای نقطه سفارش مجدد 210 کارتن لازم است؟ 


بنابراین سطحی 0.7071≥Z که معادل باشد تقریبا 0.75 است، بنابراین سطح سرویس دهی مدیریت 75 درصد می باشد. 

وقتی L باشد: یعنی تعداد سفارش دریافت نشده در فاصله زمانی بهینه بین دو سفارش (T) وجود ندارد. 
وقتی L>T باشد: یعنی تعداد سفارش دریافت نشده در فاصله زمانی "بهینه" بین دو سفارش (T) وجود دارد (زمان تدارکات از زمان T بزرگتر است)، و نقطه سفارش از فرمول زیر بدست می آید: 

m : بزرگترین عدد صحیح بزرگتر یا کوچتر از L/T باشد. 
T: فاصله بین دو سفارش متوالی یا یک دوره سفارش 
L: زمان انتظار جهت دريافت کالا 
مثال: فرض کنید مدت تحویل برابر 2.5 ماه، مقدار سفارش اقتصادی برابر 100 واحد و تقاضای سالانه 1200 واحد است الف - مقدار موجودی در دست در موقع سفارش در حالت اقتصادی (نقطه سفارش) را تعیین کنید. 
ب : مقدار موادی که سفارش داده شده ولی هنوز دریافت نشده اند را مشخص کنید (سفارش در راه). 
حل: ابتدا مقدار T را محاسبه می کنیم: 
با توجه به L>T می باشد: 

ب: 
مثال: در یک مدل مقدار سفارش اقتصادی بدون کمبود موجودی، کالایی هر 2 ماه یک بار سفارش داده می شود و هزینه ثابت هر بار سفارش 50000 تومان است، هزینه نگهداری در حالت بهینه چند تومان است. 
حل: در حالت بهینه هزینه نگهداری با هزینه سفارش دهی برابر است: 

نکته: در مدل EOQ در زمان های قبل از سفارش مقدار سفارش در راه معادل  mQو در زمان  های پس از سفارش مقدار در راه برابر (Q(1+m است و به طور متوسط مقدار سفارش در راه d.l و همچنین تعداد محموله های در سفارش یا متوسط دفعات سفارشی که به دستمان نرسیده

برابر است.

میزان سفارش اقتصادی بر اساس مدل تخفیف قیمت محصول(Quantity Discount Model): 

يكي از راه هاي افزايش فروش شركتها، تخفيف قيمت محصول براي سفارش هاي بزرگ است، بدین صورت که هر چه خرید بیشتر باشد در قیمت خرید کالا تخفیف بیشتری اعمال می شود. در مدل تخفيف قيمت محصول، ميزان بهينه سفارش براي انبار با توجه به قيمتهاي مختلف محصول تعيين مي شود. 
در این روش برای هر سطح از قیمت محصول، مقدار سفارش از رابطه زیر تعیین می گردد. 

D: تقاضای سالانه کالا. 
S: هزینه هر بار سفارش. 
I: درصد معینی از قیمت محصول که در هزینه نگهداری تاثیر دارد. 
C: قیمت واحد کالا 
بعد از تعیین مقدار برای هر سطح از قیمت محصول، در صورتی که مقدار در رنج تخفیفات اعمال شده نباشد، هزینه کل موجودی را برای هر سطح از تخفیف از رابطه زیر بدست می آوریم: 

و در نهایت مقدار سفارشی که هزینه کل انبارداری بهینه را داشته باشد بهترین میزان سفارش خواهد بود. 

مثال: اگر قیمت فروش محصول تولیدی یک شرکت برای سفارش کمتر از 1000 واحد 5 دلار و برای سفارش بین 1999-1000 مساوی 4.8 دلار و برای سفارش بیشتر از 2000 واحد محصول 4.75 دلار میباشد. اگر هزینه سفارش 49 دلار و هزینه نگهداری سالانه مساوی 20 درصد قیمت محصول باشد. با توجه به تقاضای سالانه 5000، مقدار بهینه سفارش را تعیین کنید: 
حل: 


Q2 , Q3 در رنج میزان سفارش برای استفاده از تخفیف نمی باشد، لذا میزان سفارش با حداقل هزینه انبارداری در نظر گرفته می شود. 
و هزینه کل انبارداری طبق جدول زیر محاسبه می کنیم: 

حال میزان بهینه سفارش مساوی 1000 واحد محصول با حداقل هزینه کل 24725 دلار می باشد.


تعداد دفعات سفارش در سال: 
D: مقدار کل مصرف سالانه از یک کالا. 
Q: میزان سفارش در یک نوبت. 

فواصل زمانی سفارش: 
T: تعداد روزهای سال (360 روز) 
N: تعداد دفعات سفارش در سال (محاسبه از فرمول قبلی) 


سيستم بازنگري پيوسته موجودی (Q-System): 

در این خط مشی در هر لحظه از زمان وضعیت موجودی بررسی می گردد و به محض آنکه مقدار موجودی برابر یا کمتر از نقطه سفارش باشد به اندازه سفارش می دهیم (کنترل موجودی مستمر است، فاصله بین دو نقطه سفارش لزوما یکسان نیست، ولی مقدار سفارش یکسان است). 
سيستم بازنگری Q-System با در نظر گرفتن نقطه سفارش، به صورت پيوسته، با مقادير سفارش (معمولا سفارش اقتصادی) درگیر می باشد. 


تعریف موقعیت موجودی(IP): 
موقعیت موجودی: موجودی دردست (موجودی عینی سازمان + موجودی در راه) می باشد. 
IP = OH+SR-BO 
IP: موقعیت موجودی. 
OH: موجودي در دست (موجودی فعلی). 
SR: دريافت هاي برنامه ريزي شده (سفارش گذاری شده). 
BO: سفارش گذاری های به تاخير افتاده. 

با ذکر یک مثال بررسی می کنیم که با توجه به مقدار سفارش گذاری شده و موجودی در دست نیاز به سفارش گذاری مجدد وجود دارد یا نه و موقعیت موجودی چه اندازه می باشد. 
مثال: تقاضای روزانه براي قطعه اي ۲۵ عدد در روز مي باشد و زمان تحويل آن ۴ روز است منطقه ذخيره سازي قابليت جايگزيني ۱۰ عدد قطعه را بصورت موجودي در دست (موجودی) دارد . يك سفارش ۲۰۰ عددي براي قطعه باز شده است، سفارش هاي به تاخير افتاده مجاز نمي باشد، نقطه اي را که موجودي بايد از طريق سفارش جديد جايگزين شود مشخص نمایید 
حل: ابتدا متوسط تقاضا (تقاضای مصرف کالا) در مدت تحویل را به صورت زیر بدست می آوریم 
D = 25 * 4 = 100 

بعد از فرمول زیر IP (موقعیت موجودی) محاصبه می شود: 
IP = OH+SR-BO 
IP = 10+200-0 = 210 

جواب: بنابراین سفارش مجدد گذاشته نمي شود IP > D 

مدل سفارش در فاصله زماني ثابت ( Fixed Interval Order) یا سيستم هاي موجودي دوره اي P-System: 

در این خط مشی، سقف موجودی و فاصله سفارش ثابت است و در یک فاصله زمانی مشخص و یکسان موقعیت موجودی مرور می گردد و کسری آن تا سقف موجودی (T) از پیش تعیین شده، سفارش داده می شود، در این مدل مقدار متغیری از سفارشات طی دوره ثابت درخواست می شود (مقدار سفارش لزوما یکسان نیست، ولی فاصله بین دو سفارش یکسان است). 
یا به عبارتی دیگر: مقدار سفارش مورد نیاز برای هر P (فاصله زمانی معین) دوره، تعیین می شود و در پایان یک P مقدار سفارش جدید صادر می شود و هدف رساندن موجودی به سطح خاص موجودی (T) در دوره های ثابت است. 
فرجه پشتيباني: مدت زماني است بين سفارش ها كه برنامه ريزي می شوند تا زماني كه سفارش هاي جديد جايگزين مي شوند و برابر است با: P+L 
L = مدت زمان انتظار جهت دریافت کالا (زمان سفارش). 
P= فاصله زماني ثابت، تا سفارش گذاری بعدی. 
SS = موجودي اطمينان. 
D = تقاضاي روزانه. 
IP = موجودي در دست (موجودی انبار + موجودی در راه) 

از مزاياي مدل كنترل مو جودي دوره ثابت عدم نياز به شمارش انبار بعد از هر خروجي كالا از انبار، سفارش محصولات هم خانواده با دوره هاي سفارش يكسان و صرفه جويي در هزينه حمل و نقل و تحويل سفارش ها است و از معایب آن كسري احتمالي انبار در دوره سفارش است. 
IP = OH+ SR- BO 
T=(P+L)D+SS 
Q = T- IP 

P: فاصله زماني تا آخرين بازنگري موجودی. 
T: سطح موجودي هدف. 
OH: موجودي در دست (موجودی فعلی). 
SR: موجودی در راه. 
IP: موقعيت موجودي. 
Q: اندازه سفارش. 
BO: سفارش هاي به تاخير افتاده. 




مثالی از P سیستم: 
متوسط تقاضا در طول هفته برای قطعه ای 18 واحد می باشد و انحراف معیار آن 5 واحد است ( ) زمان تحویل کل L=2 هفته است، فعالیت های کسب و کار 52 هفته در سال می باشد، فاصله زمانی تا آخرین بازنگری 4 هفته می باشد P=4، سطح موجودی اطمینان را با 90 درصد سطح خدمت برای مشتری تعیین کنید و همچنین میزان سطح موجودی هدف را (T) تعیین کنید. 

 به سمت عدد 15 گرد می شود 

بنابراین بعد از 4 هفته یک سفارش جایگزین خواهد شد با T=123 اگر موقعیت موجودی: IP=80 و Q=43 باشد. 

ادامه در بخش دوم...

لینک به بخش اول/ بخش دوم